Question

在(x-

2

x

)11的展开式中，x⁵的系数为

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为5，求出x⁵的系数．

解答：解：Tr+1=

C

11-r 11

xr(-

2

x

)11-r=(-2)11-r

C

11-r 11

x2r-11?2r-11=5?r=8
所以x⁵的系数为（-2）^11-rC₁₁^11-r=（-2）³C₁₁³=-1320
故答案为-1320

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．