已知集合A={x|x∈N.$\frac{12}{6-x}$∈N}.则集合A用列举法表示为{0.2.3.4.5}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知集合A={x|x∈N，$\frac{12}{6-x}$∈N}，则集合A用列举法表示为{0，2，3，4，5}．

分析由题意可知6-x是12的正约数，然后分别确定12的约数，从而得到x的值为0，2，3，4，5，即可求出A

解答解：由题意可知6-x是12的正约数，当6-x=1，x=5；当6-x=2，x=4；
当6-x=3，x=3；
当6-x=4，x=2；当6-x=5，x=12；而x≥0，
∴x=0，2，3，4，5，即A={0，2，3，4，5}．
故答案为：{0，2，3，4，5}

点评本题主要考查了集合的表示法，考查了学生灵活转化题目条件的能力，是基础题

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5．已知函数f（x）=log_a（${\sqrt{{x^2}+1}$+x）（其中a＞1）．
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$（其中m，n∈R，且m+n≠0）的正负，并说明理由．

6．设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow a$=（mx，y+1），向量$\overrightarrow b=（x，y-1）$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，动点M（x，y）的轨迹为E，则轨迹E的方程为mx²+y²=11．

3．命题“?x∈R，x²-2≤0”的否定是?x∈R，x²-2＞0．

10．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={y|y=$\sqrt{x-1}$}，则（　　）

20．设函数f（x）=$\frac{（1+a）{x}^{2}+1}{bx+c}$为奇函数，其中a，b，c∈Z，又满足f（1）=3，5＜f（3）＜7．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用单调性定义，判断函数f（x）在（-∞，0）上的增减性．

7．下列命题正确的个数为（　　）
①若函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且满足f（1）=0，f（a）+f（b）=f（a+b）-1，那么关于x的不等式f（x²-1）+f（1-x）＞0的解集为{x|x＜-1或x＞2}
②若函数f（x）=（a²-a-2）x²+（a+1）x+2的定义域和值域都为R，则a=2；
③已知函数f（x）=x+a，g（x）=2x+1，若对任意的x₁∈[-1，1]都存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），则0≤a≤2
④已知函数f（x）=x+a，g（x）=2x+1，若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），则-2≤a≤2．

4．给出如下列联表：

	患心脏病	患其它病	合计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合计	50	60	110

参照公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，P（K²≥10.828）≈0.001，p（K²≥6.635）≈0.001得到的正确结论是（　　）

	A．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
	B．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

5．已知下列四个命题：
①函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），则y=f（x）在区间（$\frac{1}{e}$，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点；
②函数f（x）=log₂（x+$\sqrt{1+{x^2}}$），g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函数；
③若函数f（x）满足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=-2；
④设x₁、x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x₁x₂=1，
其中正确命题的序号是①③④．