Question

8．已知点F（3，0）是双曲线3x²-my²=3m（m＞0）的一个焦点，则此双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

Answer 1

分析 利用双曲线的焦点坐标，列出方程求解m，然后求解双曲线的离心率即可．

解答 解：点F（3，0）是双曲线3x²-my²=3m（m＞0）的一个焦点，
可得：$\sqrt{m+3}=3$，解得m=6，
可得a=$\sqrt{6}$，c=3．
双曲线的离心率为：$\frac{3}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
给答案为：$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．