Question

二项式（2x²-

1

x

）⁵的展开式中x的系数为（　　）

• A、-20
• B、20
• C、-40
• D、40

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：利用二项式（2x²-

1

x

）⁵展开式的通项公式即可求得答案．

解答： 解：设二项式（2x²-

1

x

）⁵展开式的通项为T_r+1，
则T_r+1=

C

r 5

2^5-r•x^2（5-r）•（-x）^-r=

C

r 5

2^5-r•（-1）^-r•x^10-3r，
令10-3r=1得r=3，
∴二项式（2x²-

1

x

）⁵展开式中x的系数为

C

3 5

2²•（-1）^-3=-40．
故选：C．

点评：本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式的应用，属于中档题．