Question

有下列三角形数阵：记三角形数阵构成的数列为{a_n}，且a₁=，a₂=，a₃=，a₄=，a₅=，…，据此推测a₂₀₁₀等于    ．

Answer 1

【答案】分析：观察图，发现第k行有k个数，第k行第一个数是k，最后的一个数为，前k行共有  个数，然后以判断出这个2010个数在第63行，第57个数，求出第63行第一个数，而第63行相邻两个数相差2，得到第63行57个数值，即可求出所求．
解答：解：图乙中第k行有k个数，第k行第一个数是k，最后的一个数为，前k行共有  个数，
前62行有1953个数，由2010个数出现在第63行，第57个数，
第63行第一个数为，第二个数为，…，第57个数为．
∴a₂₀₁₀=，
故答案为：．
点评：本题主要考查学生会根据图形归纳总结规律来解决问题，会进行数列的递推式运算，属于中档题．