Question

已知质点M按规律s=3t²+2做直线运动（位移单位：cm，时间单位：s）．
（1）当t=2，△t=0.01时，求

△s

△t

．
（2）求质点M在t=2时的瞬时速度．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据导数的物理意义，求函数的导数即可得到结论．

解答： 解：（1）当t=2，△t=0.01时，

△s

△t

=

3(2+0.01)2+2-3×22-2

0.01

=12.03；
（2）∵s=3t²+2，
∴s′（t）=6t，
则质点在t=2秒时的瞬时速度为s′（2）=6×2=12．

点评：本题主要考查导数的计算，根据导数的物理意义是解决本题的关键．