题目内容

（12）对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：

       给出下列三个命题：

       ①若点C在线段AB上，则

       ②在中，若则

       ③在中，

       其中真命题的个数为

       （A）0　　　　（B）1　　　　（C）2　　　　（D）3

B

 

 

正确命题只有①,由做图可得，本题可用排除法，举例代入即可把②③排除.

 


练习册系列答案
相关题目
已知椭圆┍的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），点P的坐标为（-a，b）．
（1）若直角坐标平面上的点M、A（0，-b），B（a，0）满足
PM
=
1
2
（
PA
+
PB
），求点M的坐标；
（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
b2
a2
，证明：E为CD的中点；
（3）对于椭圆┍上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足
PP1
+
PP2
=
PQ
，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围．
在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，简记为{An}．若由bn=
AnAn+1
•
j
构成的数列{bn}满足bn+1＜bn，n=1，2，…，其中
j
为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列．
（1）判断A1（1，-1），A2(2，-
1
2
)，A3(3，-
1
4
)，…，An(n，-
1
2n-1
)，…，是否为T点列，并说明理由；
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右下方，证明任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，一定能构成钝角三角形；
（3）若{An}为T点列，且对于任意n∈N*，都有bn＞0，那么数列{an}是否一定存在极限？若是，请说明理由；若不是，请举例说明．

(2006福建，12)对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：．给出下列三个命题：

①若点C在线段AB上，则；

②在△ABC中，若∠C=90°，则；

③在△ABC中，．

其中真命题的个数为

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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