题目内容

1．下列函数中，在区间（-2，-1）内有零点的函数是（　　）
A．y=2x+3B．y=x2+3C．y=2xD．y=lgx

分析 令各函数等于0，解出零点，即可判断出答案．

解答 解：y=2x+3的零点为x=-$\frac{3}{2}$，符合题意；
y=x2+3≥3，故y=x2+3无零点；
y=2x＞0，函数y=2x无零点；
y=lgx的零点为x=1，不符合题意．
故选A．

点评 本题考查了基本初等函数的图象与性质，函数零点的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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11．下面是一个2×2列联表，则表中a、b处的值分别为（　　）
y1y2总计
x1a2173
x222527
总计b46100
A．94、96B．52、54C．52、50D．54、52
12．已知函数f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，给出下列命题：
①$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1
②x2f（x1）＜x1f（x2）
③当lnx＞-1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
④x1+f（x1）＜x2+f（x2）
其中正确的命题序号是②③．
9．在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，则此三角形（　　）
A．无解B．有两解C．有一解D．解的个数不确定
16．已知集合A={a+8，a2-a}，若6∈A，则实数a的值为3．
6．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AB=AD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AC，cos∠BAD=$\frac{1}{3}$，则sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
13．方程lnx=$\frac{1}{x}$的解一定位于区间（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
10．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（I）求A角的大小；
（II）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求a的值．
11．若函数y=f（x）同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π；（2）图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称；（3）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函数，则y=f（x）的解析式可以是f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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