题目内容

m=
a
+
a+5
，n=
a+2
+
a+3
(a＞0)，则有（　　）
分析：利用平方后再作差即可比较出大小．
解答：解：∵a＞0，∴n2-m2=2a+5+2
(a+2)(a+3)
-[2a+5-2
a(a+5)
]=2(
a2+5a+6
-
a2+5a
)=
2×6
a2+5a+6
+
a2+5a
＞0，
∴n2＞m2．
又m=
a
+
a+5
＞0，n=
a+2
+
a+3
＞0，
∴n＞m．
故选A．
点评：本题考查了“平方后再作差即可比较出大小”的方法、不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
与
n
的夹角为锐角的概率；
（Ⅱ） 记点P（a，b），则点P（a，b）落在直线x+y=n上为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．
设m=
a
+
a+5
，n=
a+2
+
a+3
，则有（　　）
己知向量集合M={A|A=(1,2)+λ（3,4），λ∈R}，N={ A|A=(－2,－2)+ λ（4,5），λ∈R }，则M∩N等于（　　 ）

A.{(1,1)}　　　　 B.{(1,1),(－2,－2)}　　　　   C.{(－2,－2)}　　　　  D
设m=
a
+
a+5
，n=
a+2
+
a+3
，则有（　　）
A．m＞nB．m=n
C．m＜nD．m，n的大小不定

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