Question

已知函数，则f（x）在区间上的最小值为________．

Answer 1

分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为 2sin（x+ ），根据x∈，求得 x+ 的范围，从而求得f（x）在区间上的最小值．
解答：∵函数=2（sinx+cosx）=2sin（x+ ），再由x∈ 可得 x+∈．
故当x+=时，函数f（x）取得最小值为 2×=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．