Question

目标函数z=

y-1

x

，变量x，y满足

x+y-4≤0 x-y≤0 x≥1

，则有（　　）

A．Z_min=2，Z_min=0

B．Z_min=3，Z_min=0

C．Z_min=3，Z_min=1无最大值

D．Z_min=0，Z_min=-2

Answer 1

分析：作出不等式组表示的平面区域，由于z=

y-1

x

的几何意义是可行域内一点（x，y）与定点M（0，1）连线的斜率，结合图形可求

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由

x=1 x+y-4=0

可得A（1，3）
由

x=1 x-y=0

可得C（1，1）
由于z=

y-1

x

的几何意义是可行域内一点（x，y）与定点M（0，1）连线的斜率k
由题意可得，k_MA≤k≤k_MC
∵k_MA=2，k_MB=0
∴0≤

y-1

x

≤2
故选A

点评：本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义