Question

设x,y满足约束条件，若目标函数z ="ax+by" (a>0, b>0)的最大值为8，点P为曲线上动点，则点P到点（a，b)的最小距离为

A．           B．O                C．           D．1

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，即4a+6b=8，即2a+3b=4,根据题意，由于点P为曲线上动点，那么点P到点（a，b)的距离公式，根据两点的距离公式得到其最小距离为，选A.

考点：简单的线性规划

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．