题目内容
16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（m为实数）的左焦点为（-4，0），则该椭圆的离心率为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
分析 由题意可得椭圆的焦点在x轴上，可得b=3，c=4，由a，b，c的关系，解得a=5，再由离心率e=$\frac{c}{a}$，计算即可得到所求值．
解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（m为实数）的左焦点为（-4，0），
即有a=|m|，b=3，c=4，
由c2=a2-b2，即16=m2-9，
可得a=|m|=5，
可得离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查椭圆的方程和性质，主要是离心率的求法，求出椭圆的a，b，c是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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6．给出最小二乘法下的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$系数公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
| 使用年限x （年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
4．已知a，b，c满足a＜b＜c，且ac＜0，则下列不等关系中不满足恒成立条件的是（ ）
| A． | $\frac{b-c}{a}$＞0 | B． | $\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$ | C． | $\frac{c-a}{ac}$＜0 | D． | $\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{{b}^{2}}{a}$ |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，长轴长为4．
8．函数f（x）=e|x|cosx的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，已知函数f（x）=msin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）（m＞0）的图象在y轴右侧的最高点从左到右依次为B1、B2、B3、…，与x轴正半轴的交点从左到右依次为C1、C2、C3、…．
6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列对应值如表：
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；
（2）对于区间[a，b]，规定|b-a|为区间长度，根据（1）的结果，若函数y=f（kx）-f（kx+$\frac{π}{2}$）（k＞0）在任意区间长度为$\frac{1}{10}$的区间上都能同时取到最大值和最小值，求正整数k的最小值．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ | $\frac{7π}{3}$ | $\frac{17π}{6}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）对于区间[a，b]，规定|b-a|为区间长度，根据（1）的结果，若函数y=f（kx）-f（kx+$\frac{π}{2}$）（k＞0）在任意区间长度为$\frac{1}{10}$的区间上都能同时取到最大值和最小值，求正整数k的最小值．