Question

4．（1）设z=$\frac{10i}{3+i}$，则z的共轭复数为？
（2）执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，
则输出的M是多少？

Answer 1

分析 （1）化简z，根据共轭复数的定义求出z的共轭复数即可；
（2）执行程序框图，输入的a，b，k的值，计算即可．

解答 解：（1）z=$\frac{10i}{3+i}$=$\frac{10i（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{10（1+3i）}{10}$=1+3i，
根据共轭复数的定义，其共轭复数是1-3i．
（2）a，b，k分别为1，2，3，
M=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
此时，a=2，b=$\frac{3}{2}$，n=2＜k，
M=2+$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$，
此时，a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{8}{3}$，n=3≤3，
M=$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{8}$=$\frac{15}{8}$，
故输出的M是$\frac{15}{8}$．

点评 本题考查了共轭复数问题，考查程序框图，是一道基础题．