Question

大学毕业生小张到甲、乙、丙、丁四个单位应聘,各单位是否录用他相互独立.其被录用的概率分别为、、、.(允许小张被多个单位同时录用)

(1)求小张没有被录用的概率;

(2)求小张恰被三个单位录用的概率;

(理)(3)设录用小张的单位个数为ξ,求ξ的分布列和它的数学期望.

Answer 1

解：(1)设未被选中的概率为P₁,则P₁=···=.

(2)设小张被三个单位选中的概率为P₂,

则P₂=···+···+···+···==.

 (理)(3)由题可知,ξ的可能取值为0,1,2,3,4.

P(ξ=0)=P₁=,

P(ξ=1)=,

P(ξ=2)=,

P(ξ=3)=P₂=,

P(ξ=4)=.

则ξ的分布列为

Ξ	0	1	2	3	4
P

Eξ=·1+·2+·3+·4=.