题目内容
已知|
|=
，|
|=4，
（I）若
∥
，求
˙
；
（II）若
，
的夹角为120°，求|2
+
|．
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
（I）若
| a |
| b |
| a |
| b |
（II）若
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：（I）由题意易得向量
与
的夹角为0或π，由数量积的定义易得答案；
（II）由已知代入模长公式可得答案．
| a |
| b |
（II）由已知代入模长公式可得答案．
解答：解：（I）由题意若
∥
，则向量
与
的夹角为0或π，
当夹角为0时，
˙
=|
||
|cos0=
×4×1=2，
当夹角为π时，
˙
=|
||
|cos0=
×4×(-1)=-2；
（II）若
，
的夹角为120°，
则|2
+
|=
=
=5
| a |
| b |
| a |
| b |
当夹角为0时，
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
当夹角为π时，
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
（II）若
| a |
| b |
则|2
| a |
| b |
4
|
=
4×(
|
=5
点评：本题考查向量的数量积的运算，由条件得出向量的夹角是夹角问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a=(
)3，b=3
，c=log3(
)，则a、b、c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞a＞b |