题目内容

已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的双曲线的离心率为（　　）
A．
2
-1		B．
2
C．
2
+1		D．2+
2
设正方形ABCD的边长为2，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则A（-1，0），B（1，0），
∴2c=|AB|=2，c=1；
又∵C（1，2）在该双曲线上，
∴2a=|CA|-|CB|=2
2
-2，
∴a=
2
-1，
∴该双曲线的离心率e=
c
a
=
1
2
-1
=
2
+1．
故选C．
练习册系列答案
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已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（
.
AP
+
.
BD
）•（
.
PB
+
.
PD
）的最大值为
 
已知正方形ABCD边长为1，则|
AB
+
BC
+
AC
|=（　　）
A、0
B、2
C、
2
D、2
2
已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P．
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF；
（3）求异面直线PA和EF的距离．
精英家教网已知正方形ABCD．E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为θ（0＜θ＜π）．
（Ⅰ）证明BF∥平面ADE；
（Ⅱ）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值．
（2008•虹口区二模）（理）已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，PD=3，
（1）若E是棱PB上一点，过点A、D、E的平面交棱PC于F，求证：BC∥EF；
（2）求二面角A-PB-D的大小．

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