题目内容
已知
是定义在（0，＋∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有
，记
，则 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
C
【解析】
试题分析：不妨设x1＞x2＞0，由已知有：x2f（x1）－x1f（x2）＜0
即x2f（x1）＜x1f（x2）
从而
即函数g（x）＝
在（0，＋∞）上为减函数
而0.22＜1＜20.2＜2＜log25
故g（log25）＜g（20.2）＜g（0.22）
即c＜a＜b
考点：利用导数研究函数性质，指数与对数运算
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上的函数
的图象连续不断，若存在常数
，使得
对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，其回旋值为t．给出下列四个命题：
为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1；
（a>0，且a≠1）为回旋函数，则回旋值t＞1；
为回旋函数，则其最小正周期不大于2；
均有实数根．
2m·n－1的最小正周期为π．
在[
，
]上的最大值．
（e为自然对数的底数），a＞0．
恰有一个零点，证明：
；
是函数f（x）的导函数，
，则
＝________． 
（n≥1），若
，则a3＝（ ）
（B）2
（D）4
位校友（
且
），其中女校友
位，组委会对这
位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出
位校友代表，若选出的
位校友代表是一男一女，则称为“友情搭档”。
位校友代表为“友情搭档”的概率不小于
，求
时，设选出的
位校友代表中女校友人数为
，求
，
.
的单调递增区间；
有两个零点
，且
，求实数
的取值范围并证明
随
的增大而减小.