题目内容
12．三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．（1）求AB边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边的垂直平分线的方程．
分析 （1）求出BC的中点坐标，利用两点式求方程；
（2）求出BC的斜率，利用点斜式求BC边的垂直平分线的方程．
解答 解：（1）由题意，BC的中点坐标为（3，5），
∴AB边上的中线所在直线的方程为$\frac{y-0}{5-0}$=$\frac{x-4}{3-4}$
即5x+y-20=0
（2）∵kBC=$\frac{7-3}{6-0}$=$\frac{2}{3}$，
∴BC边的垂直平分线的方程为y-5=-$\frac{3}{2}$（x-3），
即3x+2y-19=0．
点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，正确运用直线方程的形式是关键．
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2．2016高考成绩揭晓，漯河高中再创辉煌，考后学校对于单科成绩逐个进行分析：现对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于等于135分为优秀，135分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{11}$．
（1）请完成上面的列联表
（2）请问：是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？
（3）用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
参考数据：
| 班级 | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 18 | ||
| 乙班 | 43 | ||
| 合计 | 110 |
（2）请问：是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？
（3）用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
3．设复数z=1+i（i是虚数单位），则|${\frac{2}{z}$+z|=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
4．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+2）=f（x），若f（x）在[-1，0]上是减函数，记a=f（log0.52），b=f（log24），c=f（20.5），则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | a＞c＞b | D． | b＞a＞c |