Question

求下列各三角函数值.

(1)sin();(2)cos();(3)tan(-405°).

Answer 1

解析:可先利用公式(二)把负角的三角函数转化成正角的三角函数,再利用公式(一)把绝对值大于2π(或360°)的角的三角函数转化成绝对值小于2π(或360°)的角的三角函数去求值.

(1)方法一:sin()=-sin=-sin(+6π)=-sin=-.

方法二:sin()=sin(--6π)

=sin(-)=-sin=-.

(2)cos()=cos=cos(+6π)=cos=;

cos()=cos(--6π)=cos(-)=cos=.

(3)tan(-405°)=-tan405°=-tan(45°+360°)=-tan45°=-1;

tan(-405°)=tan(-45°-360°)=tan(-45°)=-tan45°=-1.