题目内容
设函数
，已知曲线
在点
处的切线方程是
．
（1）求
的值；并求出函数的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最值．
（1）
的递增区间为
，
的递减区间为
；
（2）
， 
。
【解析】
试题分析：（1）利用求导，曲线在某点处的切线方程的斜率等于在该点处导函数值，导函数大于0解不等式得到单调增区间，导函数小于0解不等式得到单调减区间。（2）利用单调区间，求区间内的最大最小值，然后与端点的函数值进行比较，最大的为最大值，最小的为最小值。
试题解析：（1）
，
，
． 3分
，
令
，得
或
；令
，得
的递增区间为，
的递减区间为 7分
（2）由（1）知列表得
| －1 |
|
|
| 1 |
|
| ＋ | 0 | － | 0 |
| -1 | 递增 | 极大 | 递减 | -1 |
由表得当
时，
又
，
考点：1、导数在研究函数单调性中的应用；2、利用函数单调性求函数的最值问题；
练习册系列答案
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.
，求证：
，都有
，则
的值是（ ）
（
）
的单调性；
处取得极值，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明不等式 
.
是虚数单位，则
=_____________.
的图象上一点
处的切线的斜率为（ ）
B．
C．－
D．－
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为
=（ ）
C．
（
是虚数单位），
的共轭复数记为
，则
_________ ．