题目内容
5．已知复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，则z在复平面内的（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接利用复数的除法运算法则化简求解即可．
解答 解：复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，
可得z-2=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i．
可得z=2-i．复数对应点（2，-1）在第四象限．
故选：D．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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16．若正△ABC的边长为a，其内一点P到三边距离分别为x，y，z，则S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC，于是$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{2}$ay+$\frac{1}{2}$az=S△ABC，x+y+z=$\frac{2{S}_{△ABC}}{a}$．类比推理，求解下面的问题．正四面体棱长为2，其内一点M到各个面的距离分别为d1，d2，d3，d4，则d1+d2+d3+d4的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC交BD于点O，PD=PC=$\sqrt{2}$，PB=2，M为PB的中点．
10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是平面内的非零向量，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，则关于x的方程$\overrightarrow{a}$x2+$\overrightarrow{b}$x+$\overrightarrow{c}$=0的解的情况是（ ）
| A． | 至少有一个实数解 | B． | 至多有一个实数解 | ||
| C． | 至多有两个实数解 | D． | 可能有无数个实数解 |
14．cos$\frac{11π}{6}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
15．当直线（sin2α）x+（2cos2α）y-1=0（0＜α＜$\frac{π}{2}$）与两坐标轴围成的三角形面积最小时，α等于（ ）
| A． | 正切值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的一个锐角 | B． | $\frac{π}{6}$ | ||
| C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |