已知i是虚数单位.则A．4-3iB．3-4iC．-3-4iD．-4+3i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知i是虚数单位，则（1-2i）（2+i）=（　　）

A．

4-3i

B．

3-4i

C．

-3-4i

D．

-4+3i

分析利用复数的运算法则即可得出．

解答解：（1-2i）（2+i）=2+2+i-4i=4-3i．
故选；A．

点评本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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8．已知kC_n^k=nC_n-1^k-1（1≤k≤n，且k，n∈N^*）可以得到几种重要的变式，如：$\frac{1}{k}C_{n-1}^{k-1}=\frac{1}{n}$C_n^k，将n+1赋给n，就得到kC_n+1^k=（n+1）C_n^k-1，…，进一步能得到：1C_n¹+2C_n²•2¹+…+nC_nⁿ•2^n-1=nC_n-1⁰+nC_n-1¹•2¹+nC_n-1²•2²+…+nC_n-1^n-1•2^n-1=n（1+2）^n-1=n•3^n-1．
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法与结论，计算：C_n⁰×$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$C_n¹×（$\frac{1}{3}$）²+$\frac{1}{3}$C_n²×（$\frac{1}{3}$）³+…+$\frac{1}{n+1}$C_nⁿ×（$\frac{1}{3}$）ⁿ⁺¹=$\frac{1}{n+1}[{（\frac{4}{3}）^{n+1}}-1]$．

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{8-π}{3}$

$\frac{7-π}{3}$

12．设T_n是数列{a_n}的前n项之积，满足T_n=1-a_n，n∈N^*
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设S=T₁²+T₂²+…+T_n²，是否存在k∈N^*，使|a_n+1-S_n|∈（$\frac{1}{k+1}$，$\frac{1}{k}$）对n∈N^*恒成立？请说明理由．

2．在数列{a_n}中，若存在非零整数T，使得a_m+T=a_m对于任意的正整数m均成立，那么称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期，若数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N），如x₁=1，x₂=a（a∈R，a≠0），当数列{x_n}的周期最小时，该数列的前2016项的和为（　　）

9．某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
（1）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（2）设该同学答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．

序号	分组（分数段）	频数（人数）	频率
1	[60，70）	8	0.16
2	[70，80）	22	a
3	[80，90）	14	0.28
4	[90，100）	b	c
合计		d	1

6．执行如图程序：

输出的结果S是880．

如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E为棱AD的中点，则经过点B₁、D₁和E三点的截面的左视图的面积为（　　）