题目内容
４已知
、
为非零的不共线的向量，设条件
；条件
对一切
，不等式
恒成立．则
是
的（ ）
Ａ．必要而不充分条件 Ｂ．充分而不必要条件Ｃ．充分而且必要条件Ｄ．既不充分又不必要条件
解析:
解：设
，
，则
表示与
共线的任一向量，
表示点
到直线
上任一点
的距离
，而
表示点到
的距离. 当
时，
由点与直线之间垂直距离最短知，
，即对一切
，不等式
恒成立．反之，如果恒成立，则
，故
必为点到的垂直距离，
，即. 选C.
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