题目内容

12．从10个运动员中选出4人参加接力赛跑，不同的赛跑方案有多少种？

分析 由于4人没有限制条件，所以直接利用排列数公式求解即可．

解答 解：从10个运动员中选出4人参加接力赛跑，不同的赛跑方案有：${A}_{10}^{4}$=5040种．
故答案为：5040．

点评 本题考查排列的应用，注意排列与组合的区别于联系．

练习册系列答案
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2．已知动点M（x，y）到直线ι：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求点A的坐标．
3．已知点A（0，1）与B（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）都在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，直线AB交x轴于点M．
（1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
（2）设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得∠OEM=∠ONE？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．
20．数列{Sn}满足：Sn=n2+λn（λ∈R），且为单调递增数列．
（I）求实数λ的取值范围；
（Ⅱ）若Sn是数列{an}的前n项和，且a1+a4+a6+a9=40，求数列{an•2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n项和．
7．已知圆O：x2+y2=4．
（1）过点P（4，4）作圆O的切线PA、PB，求切线长|PA|；
（2）过点P作圆O的切线PA、PB，若切线长|PA|=$\sqrt{5}$，求点P的轨迹．
17．己知函数f（x）=2sin（x+$\frac{α}{2}$）cos（x+$\frac{α}{2}$）+2$\sqrt{3}$cos2（x+$\frac{α}{2}$）-$\sqrt{3}$为偶函数且α∈[0，π]
（1）写出f（x）的对称轴方程
（2）若对满足f（x1）=f（x2）的任意x1，x2∈（0，π），求sin（x1+x2）的值．
4．已知曲线f（x）=ke-2x在点x=0处的切线与直线x-y-1=0垂直，若x1，x2是函数g（x）=f（x）-|1nx|的两个零点，则（　　）
A．1＜x1x2＜$\sqrt{e}$B．$\frac{1}{\sqrt{e}}$＜x1x2＜1C．2＜x1x2＜2$\sqrt{e}$D．$\frac{2}{\sqrt{e}}$＜x1x2＜2
1．设a=logn（n+1），b=log（n+1）（n+2），n∈N*，则a，b的大小关系为b＜a．
2．有10种不同的玩具汽车，9中不同的洋娃娃，8种不同的闪光球，从中任取两种不同类的玩具，共有242种不同的取法．

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