Question

已知a_n=2ⁿ,b_n=3n+2,将｛a_n｝与｛b_n｝的公共项按原来顺序排成的数列是

A.等差数列非等比数列

B.等比数列非等差数列

C.等差数列又是等比数列

D.既非等差数列又非等比数列

Answer 1

解析:数列｛a_n｝即2,4,8,16,32,64,…；

数列｛b_n｝即5,8,11,14,17,20,…；

可观察出a₃=8,a₅=32,a₇=128,…为｛b_n｝中的项,即c_n=a_2n+1=2²ⁿ⁺¹为两数列公共项所构成数列的通项.又=4,

∴｛c_n｝为等比数列.

答案:B