题目内容
设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的对称中心，可得
=（ ）
|
| A． | 4023 | B． | ﹣4023 | C． | 8046 | D． | ﹣8046 |
D解：由题意可知要求
的值，
易知
，所以函数（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）图象的对称中心的坐标为（1，﹣2），
即x1+x2=2时，总有f（x1）+f（x2）=﹣4
∴+f（
）+…+f（
）+f（
）=﹣4×4023
∴
=﹣8046故选D．
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,有如下命题：
,则
和
的前
项和分别为A和
，且
，则使得
为整数的正整数
上的函数
满足：
设数列
的前
，则
B. 
C. 
D.
若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），
则下列结论中错误的是（ ）
|
| A． | 若a3=4，则m可以取3个不同的值 |
|
| B． | 若 |
|
| C． | ∀T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{an}是周期为T的数列 |
|
| D． | ∃m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列 |
，则数列{an}是周期为3的数列已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）
|
| A． | （n﹣1）2 | B． | n2 | C． | （n+1）2 | D． | n2﹣1 |
的通项公式为
(n
)，现将该数列
表示该数阵中第a行的第b个数，则数阵中的数2013对应于（ ） 
B.
C.
D. 
的值域为
） B．（—
] C．（0，
，则对任意
，若
，下列不等式成立的是
B．
D．