求直线$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$的倾斜角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．求直线$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$的倾斜角．

分析将直线的参数方程化为普通方程，求出直线的斜率，得出倾斜角．

解答解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$，∴4x+3y=2，即直线的普通方程为4x+3y-2=0．
∴直线的斜率k=-$\frac{4}{3}$．
∴直线的倾斜角为π-arctan$\frac{4}{3}$．

点评本题考查了直线的参数方程，倾斜角与斜率，属于基础题．

练习册系列答案

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11．已知函数y=ax²+bx+c，其中a，b，c∈{0，1，2，3，4}，则不同的二次函数的个数共有（　　）

8．用1，2，3三个数字组成一个五位数，要求相邻的位置的数字不能相同，则不同的五位数共有42种（以数字作答）．

15．从甲、乙、丙三名学生中任意安排2名学生参加数学、外语两个课外活动小组的活动，画出相应的树型图，计算有多少种不同的安排方案．

5．

某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取20个网点作为样本进行元旦期间网购金额（单位：万元）的调查．获得的所有样本数据按照区间[0，5]，（5，10]，（10，15]，（15，20]，（20，25]进行分组，得到如图所示的频率直方图
（1）根据样本数据，估计样本中网购金额的平均值；（注：设样本数据第i组的频率为p_i，第i组区间的中点值为x_i（i=1，2，3，4，5），则样本数据的平均值为X=x₁p₁+x₂p₂+x₃p₃+x₄p₄+x₅p₅．
（2）若网购金额在（15，25]的服务网点定义为优秀网点，其余为非优秀服务网点，从20个服务网点中任选2个，记ξ表示选到优秀网点的个数，求ξ的分布列及数学期望．

12．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=$\sqrt{2}$，BC=1，AA₁=$\sqrt{3}$
（1）求异面直线AD₁与BC所成角的大小
（2）求异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值．

9．对每个x，y是y₁=2x，y₂=x+2，y₃=-$\frac{3}{2}$x+12三个值中的最小值，则当x变化时，函数y的最大值是6．

10．在单位正方形ABCD中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$|=2．

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