已知复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$的虚部为2.则a=( )A．1B．-1C．-3D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）的虚部为2，则a=（　　）

A．

1

B．

-1

C．

-3

D．

3

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部等于2列式求得a值．

解答解：由z=$\frac{1+ai}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（1-a）+（1+a）i}{2}$的虚部为2，
得$\frac{1+a}{2}=2$，解得：a=3．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

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$\frac{11}{16}$

$\frac{11}{18}$

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-$\frac{5}{2}$i

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