题目内容

1．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a63=18，若aij=2012，则i+j=（　　）
A．75B．76C．77D．78

分析 由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，前31个偶数行内数的个数的和为992，前32个偶数行内数的个数的和为1056个，得到第1006个偶数2012在第32个奇数行内，确定2012是第几行第几列的数字，得到结果．

解答 解：由三角形数表可以看出其奇数行中的数都是奇数，偶数行中的数都是偶数，
2012=2×1006，
∴2012为第1006个偶数，
∵前31个偶数行内数的个数的和为992，
前32个偶数行内数的个数的和为1056个，
∴第1006个偶数2012在第32个奇数行内，
即i=64，
又由1006-992=14得：
j=14，
∴i+j=64+14=78．
故选D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了观察和分析图表的能力，属中档题．

练习册系列答案
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