Question

设函数，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则f(x)的解析式为f(x)＝________，关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________个．

 

 

Answer 1

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【解析】

试题分析：利用待定系数法求解．先由时的解析式再根据f（-4）=f（0），f（-2）=-2，列方程组即可解得f（x）的解析式．方程解的个数，就是函数y=f（x），y=x交点的个数，画出两个函数的图象即可得到本题的结论．

时的解析式则有：，得： ，∴函数f（x）的解析式为关于x的方程：f（x）=x解的个数，就是函数y=f（x），y=x交点的个数，画出函数图象如图：

由函数的图象可知，两个函数的图象有3个交点，所以方程有3个解；

考点：根的存在性及根的个数判断