Question

6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

• A． （24+2π）cm³
• B． （24+$\frac{4}{3}$π）cm³
• C． （8+6π）cm³
• D． （$\frac{16}{3}$（3+$\sqrt{2}$）+2π）cm³

Answer 1

分析 由三视图可知：上面是一个底面直径与高都为2的圆柱，下面是一个横放的直棱柱，底面是一个上下底边分别为2，4，高为2的直角梯形，高为2．

解答 解：由三视图可知：上面是一个底面直径与高都为2的圆柱，
下面是一个横放的直棱柱，底面是一个上下底边分别为2，4，高为2的直角梯形，高为2．
∴该几何体的体积是=$\frac{（2+4）×4}{2}$×2+π×1²×2
=24+2π（cm³）．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关计算、圆柱的体积计算公式、直棱柱的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．