题目内容

1．已知f（x）=xex，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为y=x．

分析 求得函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程．

解答 解：f（x）=xex的导数为f′（x）=（1+x）ex，
可得曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线斜率为k=1，
则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为y=x．
故答案为：y=x．

点评 本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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11．等比数列{an}中，q=2，a2+a5+…+a98=22，则数列{an}的前99项的和S99=（　　）
A．100B．88C．77D．68
12．函数f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}$）sinωx-2cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，π]上的增区间．
9．若动点A（x1，y2）、B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-11=0和l2：x+y-1=0上移动，则AB中点M所在直线方程为（　　）
A．x-y-6=0B．x+y+6=0C．x-y+6=0D．x+y-6=0
16．函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递增，则ω的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]C．[$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）
6．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
（1）求f（x）的递增区间；
（2）证明：当x∈（0，1）时，x-1＜xlnx；
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10．关于x的方程（2017-x）（1999+x）=2016恰有两个根为x1、x2，且x1、x2分别满足3x1=a-3x1和log3（x2-1）3=a-3x2，则x1+x2+a=61．
11．已知数列{an}，{bn}满足a1=1且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b9等于（　　）
A．64B．48C．32D．24

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