题目内容

5．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{2x，x＞1}\end{array}\right.$讨论f（x）在x=1处的极限是否存在．

分析 分别求左右极限，从而确定是否存在．

解答 解：$\underset{lim}{x→{1}^{-}}$f（x）=$\underset{lim}{x→{1}^{-}}$x2=1，
$\underset{lim}{x→{1}^{+}}$2x=2，
故f（x）在x=1处的极限不存在．

点评 本题考查了函数的极限的求法及确定．

练习册系列答案
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15．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，且BA⊥AC，AC=4，AB=3，二面角B-A1C1-B1的余弦值为$\frac{3}{5}$，E在线段CC1上运动（含端点），F在线段AB上运动（含端点）．
（1）若E，F运动到C1E=1，BF=$\frac{3}{4}$时，求证：EF∥平面A1C1B；
（2）若E，F在运动过程中，始终保持$\frac{CE}{AF}$=2，求此种情形下直线EF与平面A1C1B所成角的正弦值的取值范围．
16．若函数f（x）=$\frac{lg（\sqrt{a+9{x}^{2}}-3x）}{x}$的图象关于y轴对称，则a的值为1．
13．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为12人．
20．若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0垂直，则实数a的值（　　）
A．-1B．4C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{2}$
10．设函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+4}{x+b}$是奇函数，且f（1）=5．
（1）求a和b的值；
（2）求证：当x∈（0，+∞）时，f（x）≥4．
17．已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，则该数列的公比q为（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$
14．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，n⊥α，则m⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
15．设集合P={x|x＞1}，Q={x|x＞0}，则下列结论正确的是（　　）
A．P?QB．Q?PC．P=QD．P∪Q=R

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