Question

13．已知两直线l₁：x+my+4=0，l₂：（m-1）x+3my+3m=0．若l₁∥l₂，则m的值为（　　）

• A． 0
• B． 0或4
• C． -1或$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．

解答 解：①当m=0时，两条直线分别化为：x+4=0，-x=0，此时两条直线相互平行，因此m=0．
②当m≠0时，两条直线分别化为：y=-$\frac{1}{m}$x-$\frac{4}{m}$，y=-$\frac{m-1}{3m}$x-1，由于两条直线相互平行可得：-$\frac{1}{m}$=-$\frac{m-1}{3m}$，且-$\frac{4}{m}$≠-1，
此时无解，
综上可得：m=0．
故选：A．

点评 本题考查了方程的解法、相互平行的直线的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．