Question

15．函数f（x）为奇函数，x≥0时，f（x）=cos2x-1，那么f（-$\frac{π}{4}$）+f（$\frac{5π}{4}$）=0．

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性以及诱导公式化简求解即可．

解答 解：函数f（x）为奇函数，x≥0时，f（x）=cos2x-1，
那么f（-$\frac{π}{4}$）+f（$\frac{5π}{4}$）=-f（$\frac{π}{4}$）+f（$\frac{5π}{4}$）=-cos$\frac{π}{2}$+1+cos$\frac{5π}{2}$-1=0．
故答案为：0．

点评 本题考查三角函数的化简求值，函数奇偶性的应用，考查计算能力．