Question

要建造总面积为40000m²完全相同的住房若干幢．已知面积为M的一幢房子，其造价是由地面部分造价和基础部分造价组成，地面部分的造价与M成正比，基础部分造价与而成正比．据统计，一幢面积为1600m²的住房造价是176.8万元，其中地面部分的费用是基础部分的36％．试确定建造多少幢房子，可使总费用最少？并求出此时的总费用．

Answer 1

答案：
解析：

解：依题意，面积为M的一幢房子，地面部分的造价为k1·M，基础部分的造价为k2，总造价为k1M＋k2，从而可得 　　 　　整理得k2＝k1．　　③ 　　把③代入①，得 　　k1×64000＋×k1＝176.8． 　　即k1＝176.8，∴k1＝． 　　代入③，得k2＝． 　　设建造x幢房子，每幢面积为m2，总费用为y万元． 　　则y＝x···＋x·· 　　＝·＋13×50． 　　≥2 　　＝3900(万元)． 　　当且仅当×＝13×50时，即x＝9时，等号成立． 　　∴x＝9时，y取最小值3900． 　　答：建造9幢房子时，总费用最少，最少总费用为3900万元．