Question

已知0≤α≤2π，点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则α的取值范围是________．

Answer 1

（，）∪（π，π）
分析：由第一象限点的坐标的符号列出三角函数的不等式，根据三角函数的性质求解，结合α∈[0，2π]，求出角α的取值范围．
解答：由已知，点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，可得：sinα＞cosα，tanα＞0
∴+2kπ＜α＜+2kπ或π+2kπ＜α＜+2kπ，k∈Z．
∵0≤α≤2π，
∴＜α＜或π＜α＜．
故答案为：（，）∪（π，π）
点评：本题考查利用三角函数性质求三角函数的不等式，解题的关键是根据题意列出三角函数的不等式，属于中档题．