题目内容
9．
某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：| 网购达人 | 非网购达人 | 合计 | |
| 男性 | 30 | ||
| 女性 | 12 | 30 | |
| 合计 | 60 |
（ I）根据频率分布直方图估计网友购物金额的平均值；
（ II）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 （Ⅰ）利用直方图中每一小组底面中点乘以对应的频率，再求和计算平均值；
（Ⅱ）根据题意，填写列联表，计算K2，对照临界值表得出结论．
解答 解：（Ⅰ）计算平均值为
$\overline{x}$=0.25×0.1+0.75×0.2+1.25×0.15+1.75×0.3+2.25×0.15+2.75×0.1
=1.5千元； …（6分）
（Ⅱ）根据题意，填写列联表如下：
| 网购达人 | 非网购达人 | 合计 | |
| 男性 | 3 | 27 | 30 |
| 女性 | 12 | 18 | 30 |
| 合计 | 15 | 45 | 60 |
所以有99%的把握认为“网购达人”与性别有关．…（12分）
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了独立性检验的应用问题，是基础题．
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