题目内容

11．设集合A={x|4≤x＜5}，B={x|a＜x≤2a-1}，若A∩B=A，则实数a的取值范围为[3，4）．

分析 由A∩B=A得A⊆B，有$\left\{\begin{array}{l}{a＜4}\\{2a-1≥5}\end{array}\right.$，可解得a的取值范围．

解答 解：∵A∩B=A，∴A⊆B，
∵A={x|4≤x＜5}，B={x|a＜x≤2a-1}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜4}\\{2a-1≥5}\end{array}\right.$，∴3≤a＜4．
故答案为：[3，4）．

点评 本题考查了集合的化简与运算的应用，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
1．数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，a2=7，an=3an-1+2an-2，n∈N*，n≥3．
（1）求证：a2017一定是奇数；
（2）①求证：4Sn+3＜$\frac{17}{3}$an（n≥2，n∈N*）；
②求证：|an+1-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n-1}}$|≤$\frac{1}{2}$（n≥2，n∈N）
2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的右顶点为A，若直线l：y=kx+m与椭圆E相交于M、N两点（异于A点），且满足MA⊥NA，试证明直线l经过定点，并求出该定点的坐标．
19．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的数不可能是（　　）
A．15B．18C．19D．20
6．已知映射f：A→B，A={1，3}，B={a，b}，a，b是实数，对应法则f：x→x2，则a+b的值是10．
16．设集合A={x|x2＜9，x∈Z}，B={x|2x＞a}．
（1）若a=1，写出A∩B的所有真子集；
（2）若A∩B有4个子集，求a的取值范围．
3．汉中最美油菜花节期间，5名游客到四个不同景点游览，每个景点至少有一人，则不同的游览方法共有（　　）种．
A．120B．625C．240D．1024
20．已知复数z满足$\frac{z}{|z|}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，则z的实部与虚部之比为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$
5．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为$\sqrt{2}$+1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上，求直线AB的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网