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6．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2016，$\frac{{{S_{2016}}}}{2016}-\frac{{{S_{2010}}}}{2010}=6$，则S2014等于（　　）
A．2 013B．-6042C．-4 026D．4 026

分析 Sn是等差数列{an}的前n项和，可得数列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$是等差数列，利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，∴数列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$是等差数列．
∵a1=-2016，$\frac{{{S_{2016}}}}{2016}-\frac{{{S_{2010}}}}{2010}=6$，
∴公差d=$\frac{6}{6}$=1，首项为-2016，
∴$\frac{{S}_{2014}}{2014}$=-2016+2014-1=-3，
∴S2014=-6042．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式、求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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