题目内容

12．函数f（x）=$\frac{1}{2x+1}$，x∈[1，4]的最小值是$\frac{1}{9}$．

分析 根据函数f（x）的单调性，可知f（x）=$\frac{1}{2x+1}$在区间[1，4]上的单调性，从而求得函数的最小值．

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{2x+1}$在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减，
∴f（x）在区间[1，4]上的单调递减，
∴f（x）在区间[1，4]上的最小值为：
f（4）=$\frac{1}{2×4+1}$=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了利用基本初等函数的单调性求函数在闭区间上的最值问题，是基础题目．

练习册系列答案
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