Question

在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，且.

(1)求角；

(2)若△的面积，，求的值.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的正弦公式、三角函数值求角、三角形面积公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用正弦定理将已知表达式中的边转化成角，利用两角和的正弦公式展开，得到，从而确定角B的值；第二问，利用三角形面积公式展开，得到，再利用，结合余弦定理，得到b边的值.

试题解析：(1) 根据正弦定理

可化为

即

整理得，即，. （5分）

(2) 由△的面积，可知，而

由余弦定理得. （10分）

考点：正弦定理、余弦定理、两角和与差的正弦公式、三角函数值求角、三角形面积公式.