题目内容
已知X=logmn，则mn＞1是X＞1的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据对数的运算性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：若m=2，n=1，满足mn＞1，但X=logmn=0，则X＞1不成立，
若m=
，n=
，则X=logmn=2＞1，但mn=
＞1不成立，
故mn＞1是X＞1的既不充分也不必要条件，
故选：D
若m=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
故mn＞1是X＞1的既不充分也不必要条件，
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据对数的运算性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，4]上有解，则实数a的取值范围为（ ）
A、（-
| ||
B、[-
| ||
| C、（1，+∞） | ||
D、（-
|
已知loga2＜1（a＞0且a≠1）则a的取值范围是（ ）
| A、（2，+∞） | ||
| B、（0，1） | ||
C、（0，
| ||
| D、（0，1）∪（2，+∞） |
若x∈R，则“x=1”是“|x|=1”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
设
，
是两个非零向量，则“
•
＜0”是“
，
夹角为钝角”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
化简[（-3）6]
+（-1）-1的结果为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、26 | B、-28 | C、27 | D、28 |