题目内容
已知双曲线方程
,则过点
和双曲线只有一个交点的直线有________条.
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【解析】
试题分析:由双曲线方程
可知它是焦点在
轴上的等轴双曲线,直线
为它的渐近线,点
在两个顶点
之间,过
可作与渐近线
平行的两条直线,它们与此双曲线都各有一个公共点,但它们与双曲线是相交关系,此外过
还可以作两条与双曲线右支都相切的直线,因此过点
和双曲线只有一个交点的直线共有
条,要注意两条是相交,另两条是相切,关注双曲线渐近线的特殊作用.
考点:直线与双曲线的位置关系.
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