题目内容
函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形
（1）求
的值及函数
的值域；
（2）若
，且
，求
的值.
（1）
，
；（2）
【解析】
试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到
的形式，利用公式
计算周期,求三角函数的最小正周期一般化成先化简成，
，
形式，利用周期公式即可；（2）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角
的范围确定，二是利用诱导公式进行化简时，（3）三角函数的给值求值的问题一般是正用公式将“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角三角函数值，代入展开即可，注意角的范围.
试题解析：【解析】
（1）由已知可得：
又由于正三角形
的高为2
，则
所以，函数
所以，函数
（2）因为
（1）有
由
所以，
故
.
考点：1、求三角函数的值域；2、三角函数给值求值的问题.
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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在定义域上为减函数；命题
，当
时，
，以下说法正确的是（ ）
为真 B．
为真 C．
，直线
及
轴所围成的图形的面积为( )
B．4 C．
D．6
的零点所在的大致区间是（ ）
C．（2,e） D．（3,4）
，
”的否定是（ ）
B.
,
D.
中，
，则△
,且
，则在下列四个不等式中，不恒成立的是 （ ）
B.
D.
在
上为减函数，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：