题目内容
5．高三（一）班要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）| A． | 1 800 | B． | 3 600 | C． | 4 320 | D． | 5 040 |
分析 利用插空法进行求解即可．
解答 解：两个舞蹈节目不连排，则利用插空法进行，
先排4个音乐节目和1个曲艺节目，共有A${\;}_{5}^{5}$，5个节目之间有6个空，
从中选两个排舞蹈，有A${\;}_{6}^{2}$，
则共有A${\;}_{5}^{5}$A${\;}_{6}^{2}$=3600，
故选：B
点评 本题主要考查排列组合的计数问题，利用不相邻问题是要插空法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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1．如图是某几何体的三视图，俯视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 4 | B． | 6 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $3\sqrt{3}$ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，若A1C与平面B1BCC1所成的角为$\frac{π}{6}$，则三棱锥A1-ABC的体积为$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
10．已知函数f（x）=|xex|，方程f2（x）-tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围为（ ）
| A． | $（\frac{{{e^2}+1}}{e}，+∞）$ | B． | $（-∞，-\frac{{{e^2}+1}}{e}）$ | C． | $（-\frac{{{e^2}+1}}{e}，-2）$ | D． | $（2，\frac{{{e^2}+1}}{e}）$ |
如图：在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
15．若复数z满足$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{z}$=1+i（i为虚数单位），则复数z位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |