题目内容
a，b为正实数且a，b的等差中项为A；
，
的等差中项为
；a，b的等比中项为G（G＜0），则（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| H |
| A、G≤H≤A |
| B、H≤G≤A |
| C、G≤A≤H |
| D、H≤A≤G |
分析：根据等比中项的性质可知A=
，H=
，G=
，进而根据基本不等式的性质可知
≥
≥
求得答案．
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
| ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
解答：解：由题意知A=
，H=
，G=
∵
≥
≥
，
∴A≥G≥H．
故选B
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
| ab |
∵
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
∴A≥G≥H．
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的性质和基本不等式的性质．属基础题．
练习册系列答案
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，
的等差中项为
；a，b的等比中项为G（G＜0），则
，
的等差中项为
；a，b的等比中项为G（G＜0），则（ ）