题目内容

如果函数f(x)在［a,b］上连续,且在(a,b)内可导,那么如何来求f(x)在［a,b］上的最大值和最小值?

思路:先利用导数求出函数的极值,再求出f(x)的端点值f(a),f(b),将极值与f(a),f(b)比较大小即可.

探究:求连续函数f(x)在闭区间［a,b］上的最大值和最小值的一般步骤如下:

(1)求函数f(x)在开区间(a,b)内的极值;

(2)求函数f(x)在区间端点处的值f(a),f(b);

(3)将函数f(x)的各极值与f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.

练习册系列答案
相关题目
已知关于x的函数f(x)=-
1
3
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+bc，其导函数f′（x）．
（1）如果函数f(x)在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值；
（2）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）-c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤1，求实数b的取值范围．

（本小题满分14分）已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)。令g(x)＝∣f+(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M。

（Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值；

（Ⅱ）若∣b∣>1，证明对任意的c，都有M>2；

（Ⅲ）若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。

已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc,其导函数为f+(x).令g(x)＝∣f (x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.

   (Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值：

  （Ⅱ）若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   (Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。

（15分）设函数＝，∈R，为自然对数的底数，

(1)如果＝为函数的极大值点，求的值；

(2)如果函数f (x)在＝处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于，求的值；

(3)在(2)的条件下，当时，求f (x)的最大值和最小值.

 

已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图，则有以下几个命题：

(1)f(x)的单调递减区间是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0,2)；

(2)f(x)只在x＝－2处取得极大值；

(3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；

(4)f(x)在x＝0处取得极小值．

其中正确命题的个数为                                                               (　　)

A．1                                               B．2

C．3                                               D．4

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网