题目内容

20．设a，b，c为实数，“ac=b2”是“a，b，c成等比数列”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 先证明必要性，由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得b2=ac；再证充分性，可以举一个反例，满足b2=ac，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项．

解答 解：若a、b、c成等比数列，
根据等比数列的性质可得：b2=ac；
若b=0，a=2，c=0，满足b2=ac，但a、b、c显然不成等比数列，
则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断．在应用a，b，c成等比数列时，一定要考虑a，b，c都等于0的特殊情况，这是解题的关键所在．

练习册系列答案
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